Не вдаваясь в математическое доказательство истинности и объективности определения доверительного интервала, в котором в действительности находится рассматриваемый показатель Y, запишем выражение, исходя из которого представляется возможным определить нижний (а) и верхний (b) уровни этого интервала IY, т.е. интервала изменения рассматриваемой величины Y:

Величина t определяет для нормального закона число средних квадратических отклонений, которое нужно отложить вправо и влево от центра рассеивания для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок IY была равна  значения в зависимости от величины , приведённой.

Воспользоваться формулами (2)–(4) для определения интервала изменения случайного показателя Y, характеризующего функционирование рассматриваемой системы, можно в следующих случаях:

1. Если известно репрезентативное количество значений показателя Y (при условии однородности рассматриваемого массива наблюдений); тогда значения математического ожидания mY и среднеквадратического отклонения Y случайной величины Y могут быть определены по следующим формулам.

2. Если возможно, исходя из логических рассуждений, определить величину коэффициента вариации показателя YVY (в %) или задать величину VY, (этот вариант использования формул (2)-(4) возможен в тех случаях, когда имеющаяся выборочная совокупность нерепрезинтативна или неоднородна).

Тогда величины IY и a, b определяются по следующим зависимостям:

3. Если нет возможности непосредственного определения величины Y, но при этом известен вид зависимости, и есть возможность непосредственного определения величины Хj (j – количество значений X,) и параметров закона ее распределения, то тогда с помощью метода линеаризации функций возможно определить величину mY и Y , исходя из величины mXj и Xj.

Выводы. Таким образом, исходя из вышесказанного, необходимо отметить, что в статье приведены данные о методах учета случайных погрешностей при определении величины показателей, характеризующих деятельность рассматриваемой экономической системы (в том числе и банков).

Эти методы позволяют судить о надёжности данной экономической системы, учесть не только и не столько систематические, но (что самое главное) случайные риски, влияющие на эти системы.

Постановка проблемы. До 1991 г. большинство банков в Российской Федерации принадлежало государству. Появившиеся к этому времени коммерческие и кооперативные банки были немногочисленны и не играли большой роли в экономике страны.